基本积分公式 $$ \int k {\rm d}x = kx + C $$ $$ \int x^\mu {\rm d}x = \frac{x^{\mu+1}}{\mu+1} + C $$ $$ \int \frac{{\rm d}x}{x} = \ln{\left|x\right|} + C $$ $$ \int \frac{{\rm d}x}{1…

常数和基本初等函数的导数 如未另加说明，下列各式均对 $x$ 求导。如未另加说明，下列格式中 $C$ 为常数，$a$ 为大于零的任意实数。 $$ (C)'=0 $$ $$ (x^{\mu})'=\mu x^{\mu-1} $$ $$ (\sin{x})' = \cos{x} $$ $$ (\cos{x})' = - \sin{x} $$ $$ (\…

最近研究了个任意区间内质数求和的问题，顺带研究了下如何判断质数，在此做个记录。 一、全部穷举，强行判断 根据质数的定义，对于任意正整数 $n$ ( $n$ 不小于1)，若在 $(1,n)$ 内不存在整数 $a$ ,使 n%a==0 ，则 $n$ 为质数。 那么，通过以下代码即可“轻易”判断一个数是否为质数： C++bool check_prime(…